Strukturen i DSAH er bygget op omkring udvalg, nogle er permanente udvalg mens andre er udvalg der er nedsat til at løse en specifik opgave. Fælles for udvalgenes arbejde er at det varetages af frivillige, der alle brænder for deres opgaver og sætter en ære i at løse dem til fælles bedste i DSAH.

Den daglige drift varetages i DSAH af forretningsudvalget. Forretningsudvalget består af tre medlemmer der vælges på DSAH's generalforsamling. Det er forretningsudvalget der hyrer konsulent til at varetage alle opgaver i forbindelse med registrering af fuldblodsarabere i Danmark. Registrator i DSAH er Marianne Tengstedt, pas til din fuldblodsaraber udstedes af SEGES mens DNA-analyser foretages af blodtypelaboratoriet på Nørlund. Bogholder i DSAH er Line Brunsgaard.